Caso 10 - SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES

SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES


CARACTERÍSTICAS DE LA EXPRESIÓN A FACTORIZAR:

El número de monomios que la conforma son dos (2).
La raiz del primer y segundo monomio tienen que ser raíces n- ésimas diferentes a raíces cuadradas o cúbicas.
Válido para operaciones tanto de suma como de resta entre los monomios.


PASOS PARA EL DESARROLLO DE LA FACTORIZACIÓN:

Organizar los monomios de mayor a menor exponente.
Sacar la raíz n-ésima al primer y segundo término.
Dividir la expresión original entre la suma o resta (de acuerdo al signo del segundo término) de las raíces.
Igualar éste término a la suma de los (n-1) monomios en donde se observa que el primer termino comienza elevado a la (n-1) y termina en 0, mientras que el segundo término comienza en 0 y termina en (n-1).
Pasar a multiplicar el término ubicado en el denominador a la expresión obtenida en el paso anterior.
Verificar que la expresión da el ejercicio que se quiere desarrollar.


EJEMPLO:

FACTORIZAR: (m5 + n5) / (m +n )

SOLUCIÓN:





(m5 + n5) / (m + n ) = m4 – m3 n + m2 n2 - m n3 + n4



(m5 + n5) = (m + n ) . (m4 – m3 n + m2 n2 - m n3 + n4)